Ο Αντιστράτηγος ε.α. Αναστάσιος Ρεκλείτης γεννήθηκε το 1952 στο Χιλιομόδιο Κορινθίας.
Εισήλθε το 1971 στη Στρατιωτική Σχολή Ευελπίδων, από την οποία αποφοίτησε το 1975 με το βαθμό του Ανθυπολοχαγού Διαβιβάσεων.
Ως κατώτερος Αξιωματικός υπηρέτησε σε Μονάδες Εκστρατείας με τα καθήκοντα του Διμοιρίτη και του Διοικητή Λόχου.
Φοίτησε σε όλα τα προβλεπόμενα σχολεία του όπλου του.
Το 1982 έλαβε το πτυχίο του Τμήματος Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών.
Το 1984-1986 φοίτησε κατόπιν εξετάσεων στη Σχολή Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονικών Αξιωματικών Διαβιβάσεων (ΣΤΗΑΔ).
Το 1986-1988 του ανατέθηκαν τα καθήκοντα του Διοικητή του 96 ΛΔΒΕΘ.
Το 1988-1990 του ανατέθηκαν τα καθήκοντα του Διοικητή του Ανεξαρτήτου ΛΔΒ/ΕΛΔΥΚ.
Το 1990-1991 υπηρέτησε ως Υποδιοικητής και Διευθυντής 3ου Γρ. στο 476 ΤΔΒ (Ηλεκτρονικού Πολέμου).
Το 1991-1992 φοίτησε, κατόπιν εξετάσεων, στην Ανωτάτη Σχολή Πολέμου.
Το 1992-1994 του ανατέθηκαν τα καθήκοντα του Διοικητή του 481 Τάγματος Διαβιβάσεων.
Το 1994-1995 του ανατέθηκαν τα καθήκοντα του Διοικητή του 466 Τάγματος Διαβιβάσεων.
Το 1995-1999 υπηρέτησε ως επιτελής στο 3ο Επιτελικό Γραφείο του Γενικού Επιτελείου Στρατού.
Το 1998-1999 φοίτησε στη Σχολή Εθνικής Άμυνας.
Το1999 τοποθετήθηκε ως Διοικητής Διαβιβάσεων στη ΧΙΙ Μ/Κ ΜΠ. Τον Ιούνιο του 2000 προήχθη σε Συνταγματάρχη και τοποθετήθηκε αρχικά ως Βοηθός Επιτελάρχη στη ΧΙΙ Μ/Κ ΜΠ.
Το 2000 τον Οκτώβριο έως το 2003 τοποθετήθηκε ως Διοικητής Διαβιβάσεων στην ΑΣΔΕΝ.
Το 2001-2003 παράλληλα με τα καθήκοντα του Διοικητή Διαβιβάσεων του ανατέθηκαν και τα καθήκοντα του Διευθυντή του 2ου Επιτελικού Γραφείου της ΑΣΔΕΝ.
Το 2003-2004 τοποθετήθηκε ως πρώτος Διοικητής στο 2ο Συγκρότημα Επικοινωνιών Ηλεκτρονικού Πολέμου Πληροφορικής Επιτήρησης.
Το 2004 προάγεται σε Ταξίαρχο και τοποθετείται στο ΓΕΕΘΑ μέχρι το 2007 με τα καθήκοντα του Διευθυντή της Διεύθυνσης Συλλογής Πληροφοριών.
Το 2007 προάγεται σε Υποστράτηγο και αναλαμβάνει τα καθήκοντα του Διευθυντή της Διακλαδικής Διεύθυνσης Στρατιωτικών Πληροφοριών του ΓΕΕΘΑ.
Το 2009 αποστρατεύεται μετά από απόφαση του ΣΑΓΕ με τον βαθμό του Αντιστράτηγου.
Στον Αντιστράτηγο Αναστάσιο Ρεκλείτη έχει απονεμηθεί το σύνολο των προβλεπόμενων παρασήμων, μεταλλίων και διαμνημονεύσεων.
Είναι παντρεμένος και έχει ένα γιό.